2012 センター試験数学ⅡＢ 感想

昨日に続き、ⅡＢを解きました。ベクトルの後半で代入ミスをして96点でした。

第1問
指数はいたって標準的。底の値と大小を比べる問題なので、
場合分けというのがしっかり頭の中に入っていればすんなり解ける。
三角関数はsinα=cos(α-π/2)という変換をする、という発想にたどり着ければ解ける。
けれどもこの変換はほとんど使わないので、忘れてる人も多いかと。
難易度はやや難しめ。

第2問
微分積分はいたってシンプルな構成。
微分を求める、ふたつの接線が一致する、とある1点を通る、などなど。
ちゃんと勉強していれば出てくる問題の詰め合わせなので、簡単だったかと。

第3問
数列は、前半は等差数列の基本問題。
中盤からはSnを使う問題なので、その発想を知っているか。
まあでも基本的な問題なのでしっかり勉強していれば解ける範囲。
nも含めた漸化式はおそらく難しいと思うけれども、誘導が丁寧なので解けた人も多いかも。

第4問
平面をすっとばし、いきなり空間ベクトルから入るという、苦手な人には嫌な構成。
内容としては、3点が同一直線状にある、ということから始まり、
その点を利用して内積やら大きさやらを求める、というもの。
誘導がゆるく、誘導のほかに求めないといけないことが多いため、
なかなかの難易度であったのではないかと。

はっきり言って難しかったです。解くのに55分かかってしまいました。
（主に三角関数とベクトル）
数学苦手な人はいきなり難しい問題（三角関数）がきてあせっただろうなぁ、という感じですねぇ。